Около любого треугольника можно описать окружность

Теорема. Около любого треугольника можно описать окружность.

Замечания.

1. Около любого треугольника можно описать только одну окружность.

2. В отличие от треугольника около четырехугольника не всегдаможно описать окружность.

 Если же около четырехугольника можно описать окружность, то его углы обладают следующим замечательным свойством:

В любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна  .

Если сумма противоположных углов четырехугольника равна  , то около негоможно описать окружность.

Перпендикуляры, восстановленные к серединам сторон треугольника (серединные перпендикуляры) пересекаются в одной точке, которая является центром описанной окружности, и называется ортоцентром.

 

Оглавление

Многоугольники. 2

Параллелограмм и трапеция. 6

Прямоугольник, ромб, квадрат. 9

Площадь многоугольника. 13

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. 14

Теорема Пифагора. 16

Определение подобных треугольников. 18

Признаки подобия треугольников. 20

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. 22

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. 24

Касательная к окружности. 26

Центральные и вписанные углы.. 28

Четыре замечательные точки треугольника. 30

Вписанная и описанная окружности. 33

8-800-430-33
Россия, город Москва, проспект Мира, дом 4