Теорема

Замечательные четыре точки треугольника– это точки, местоположение которых однозначно определяется треугольником и не зависит от того, в каком порядке берутся стороны и вершины треугольника.

 

Свойства точки, лежащей на биссектрисе неразвернутого угла:

Теорема. Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон.

 

Обратная теорема. Каждая точка, лежащая внутри угла и равноудаленная от сторон угла, лежит на его биссектрисе.

Теорема. Биссектриса неразвернутого угла есть геометрическое место точек, равноудаленных от сторон данного угла.

Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

 

 Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, перпендикулярная этому отрезку и проходящая через его середину.

 

Свойства точки, лежащей на серединном перпендикуляре к отрезку:

 

 Теорема. Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.

 

Обратная теорема. Каждая точка, равноудаленная от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему.

 

 Теорема. Серединный перпендикуляр к отрезку есть геометрическое место точек, равноудаленных от его концов.

 

Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.

 

Медианы треугольника пересекаются в одной точке.

 

 

 

Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке.

8-800-430-33
Россия, город Москва, проспект Мира, дом 4